高２の数列に次のような問題があります。
というものです。
それほど難しい問題ではないと思われるのですが、文字の扱いに混乱する生徒がいるのでブログのテーマ問題に挙げました。
一般項を考えるとそれぞれの項は整数や文字式の積になっています。後ろの文字式における は定数として扱われていて、一般項を表すための変数的な扱いをする文字は「n」が使われることが多いのですが、ここでは区別するため を使います（人によってはここではまることもあるようです）。
さて、その規則性から例えば第３項（k=3 ）に着目すると n-2となっていますから
n-(k-1)と推測されます。
よって、一般項
